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Description
很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。
Input
第一行有两个整数n，m(0≤n≤500000，1≤m≤500000)。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标(0≤xi，yi≤10000000)。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以(aj，bj)为左下坐标，以(cj，dj)为右上坐标。
Output
共输出m行，每行一个整数，即回答国王以(aj，bj)和(cj，dj)为界的矩形里有多少棵树。
Solutions
询问$(x_1,y_1)$到$(x_2,y_2)$矩形内的答案，其实等价于询问$(x_2,y_2),(x_1-1,y_2),(x_2,y_1-1),(x_1-1,y_1-1)$这四个矩阵内的答案。因此，现在的问题是如何求解某个矩阵内的答案。
这是一个经典的三维偏序问题。将每个坐标或询问转换成一个三元组$(a,b,c)$，其中$a$表示操作时间，$b,c$分别表示$x$和$y$坐标。每个询问$(T,x,y)$其实就是询问满足$\leq T,\leq x,\leq y$的三元组数目。
这个用CDQ分治就可以解决了。
时间复杂度$O((N+4M) \cdot log(N+4M) \cdot logY_{max})$
但是这样子显得有点暴力，没有注意到此题的一个$trick$。
该题读入是分开的，先读入坐标，后读入询问。也就是说，这是一个静态的问题。
因此，可以保证一维单调，然后另外一维用树状数组去维护。
时间复杂度$O(4M \, log Y_{max})$
CODE
CODE1(CDQ分治) - Click Here
CODE2(树状数组) - Click Here