BZOJ1059 - Click Here
Description
小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）。列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）。游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线（左上角到右下角的连线）上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
Input
第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。
对于100%的数据，N<=200
Output
输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。
Solutions
对于一个$\text{N} \times \text{N}$的方阵，若存在合法方案，使得方阵的对角线上均为黑色，则必然有N个黑色格子不共行、不共列。那么现在的问题就是，能否找到这N个黑色格子，使得他们不共行、不共列。
对于每个黑色格子(i,j)，它的影响范围为第i行和第j列，也就是说选择了这个格子后，第i行和第j列都不能够存在黑色格子。这样，我们就可以构建一个二分图$G=(V,E)$，每条$(u,v)\in E$的边对应着一个黑色格子，每个点$v \in V$对应着行或列。该二分图的最大匹配即为最大不冲突格子数。
CODE
CODE - Click Here