BZOJ4868 - [Shoi2017]期末考试

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Description

  有n位同学,每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试,都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天或之前得知所有课程的成绩。如果在第ti天,有至少一门课程的成绩没有公布,他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩,每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程,按照原本的计划,会在第bi天公布成绩。有如下两种操作可以调整公布成绩的时间:1、将负责课程X的部分老师调整到课程Y,调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天,公布课程Y成绩的时间提前一天;每次操作产生A不愉快度。2、增加一部分老师负责学科Z,这将导致学科Z的出成绩时间提前一天;每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定,每种操作均可以执行多次,每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作,使得最后总的不愉快度之和最小,输出最小的不愉快度之和即可。

  

Input

  第一行三个非负整数A,B,C,描述三种不愉快度,详见问题描述;

  第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105),分别表示学生的数量和课程的数量;

  第三行n个正整数ti,表示每个学生希望的公布成绩的时间;

  第四行m个正整数bi,表示按照原本的计划,每门课程公布成绩的时间。

  1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

  

Output

  输出一行一个整数,表示最小的不愉快度之和。

  

Solutions

  不难发现不愉快度只和时间的最大值有关。

  因此,对学生和课程进行排序,然后暴力枚举时间的最大值。对于不愉快度C的计算,二分查找学生即可。不愉快度A、B的计算同理,也是对时间二分查找,然后就可以愉快的$O(NlogN)$解决了。

  不过显然,这题有$O(N)$解法。注意到,每次二分查找的位置都是递增的(因为排好序了),用两个指针维护位置,排序用计数排序代替快排,总时间$O(N)$。

  

CODE

CODE1(二分查找) - Click Here

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